请在这里输入段落内容...§13.1平方根(2)

㈠创设情景，导入新课

复习提问：1、什么数的平方是49？

          2、平方得81的数有几个？分别是什么？

          3、一对互为相反数的平方有什么关系？

交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）

㈡合作交流，解读探究

自主探索：独立看书，自学教材

想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？

     ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？

     ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？

     ⑶什么叫开方？

[⑴如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。]

练一练：求下列数的平方根

⑴100       ⑵       ⑶0.25     ⑷     ⑸0

总结归纳：

1、              正数有两个平方根，它们互为相反数

2、              0的平方根是0

3、              负数没有平方根

讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？

总结：1、平方根与算术平方根之间的区别

⑴定义不同：如果，那么叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。

如果，并且，那么叫做的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数

⑵表示方法不同：正数的平方根表示为；正数的算术平方根为

⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或1

2、平方根与算术平方根之间的联系

  ⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个

⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根

⑶0的平方根和0的算术平方根都是0

㈢应用迁移，巩固提高

例1 说出下列各数的平方根

⑴0.04      ⑵       ⑶     ⑷   

例2 说出下列各数的平方根各是什么？

⑴64     ⑵0     ⑶   ⑷   ⑸    ⑹

点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根

例3 计算

⑴      ⑵       ⑶     ⑷ 

㈣总结反思，拓展升华

小结: 1、平方根的定义及符号表示.

     2、平方根与算术平方根的关系.

拓展: 已知，求：的平方根.

㈤课堂跟踪反馈

1.判断下列说法是否正确:

   ⑴5是25的算术平方根  （   ）

⑵是的一个平方根     （   ）

⑶的平方根是－4      （   ）

⑷0的平方根与算术平方根都是0   （   ）

2、⑴⑵⑶⑷

3、若，则，的平方根是

4、的平方根是（   ）    A.      B.      C.        D.

 5、给出下列各数：      ，其中有平方根的数共有（   ）

 A. 3个     B. 4个     C. 5个       D. 6个

6、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。

7、求下列各数中的值:

⑴     ⑵     ⑶     ⑷

8.若，求、的值.

9、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数.