授课老师：刘玲

所在学校：北京市昌平区第四中学

点评人：王光生

人教版数学七年级下册

本节课通过设计生活中的问题情境引入课题，以平行线的判定条件的逆命题是否成立作为切入点，激发了学生的好奇心，然后利用几何画板工具，发现、探究、归纳平行线的性质，教师在该过程中层层设问，充分利用几何画板作为探究工具，引导学生主动进行逐层深入的问题探究，验证猜想，最后归纳结论。利用网络课件增大课堂容量，节省教学时间。学生结合本节课探究学习到的知识，解决本课一开始提出的实际问题。学生的学习能力得到一定的提高。网上进行自我反馈提高课堂的反馈效率，进行及时纠错和指导。总之，本节课的设计突出调动学生的主动性、积极性，加深了学生对问题的认识。

教学程序：创设情境，引入课题→启发思考，抛出问题→自主探究，自我发现→验证猜想，理性归纳→巩固应用、培养能力→总结提高，拓展应用→网上测试，自我反馈。

知识与技能

（1）掌握平行线的三个性质，理解平行线的性质和判定的区别

（2）能运用平行线的性质作简单的推理，并解决一些实际问题。

过程与方法

经历探索平行线的性质的过程，在观察、操作、想像、推理、交流的活动中，发展空间观念，逐步学会推理。

情感态度价值观

培养学生主动探索、独立探究的思维品质。

学习者是昌平第四中学跨越式发展试验初一（10）班学生，学生基础知识扎实，具备一定的表达能力；对网络教学比较感兴趣，具备一定的电脑知识，初步掌握《几何画板》的基本操作，但操作技术不够熟练。个别学生的反应迅速，能力很强，也有少数学生理解力较差，教师要注意做好调控。

几何画板、网页课件（如图28）、北京师范大学现代教育技术研究所提供的V-Class教学平台系统、有广播系统的网络教室。

一、呈现情境，引发思考

1．如图29，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。如果第一次拐的是142º，第二次拐的角是多少呢？

2．小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图29）。要订做一块新的玻璃，已经量得 ，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？

3．如图30，用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补能判定两条直线平行，把它们的已知和结论交换一下，结论成立吗？                                

教师活动：出示网页课件，提出问题。

学生活动：对问题进行思考、猜想并进行回答

设计意图：呈现真实生活情境问题，调动学生已有知识经验，激发学生学习本节课的兴趣和探究欲望。

二、动手操作，实验观察，发现平行线的性质

1．用几何画板软件探究（图31）：

（1）画两条平行线，再画第三条直线与这两条平行线相交，标出所有的角。

（2）通过度量计算发现同位角的关系。

（3）改变截线的位置，你的结论是否仍成立？

（4）归纳结论：

平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简称为两直线平行， 同位角相等.

（5）类似地，内错角有何关系？同旁内角呢？

教师活动：指导学生操作，引导学生发现新知。

学生活动：运用几何画板软件探究猜想的正确性。

设计意图：让学生通过自主探究，主动地获取知识。激发学生的学习兴趣，提高自信心。

2．演绎推理，用平行线性质1推理性质2、性质3。

（1）已知：如图32，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．

求证：∠1= ∠2．

教师引导推理：

    ∵a∥b                                        

∴ ∠1=∠2(             )             

    又∵∠1=∠3(             )

    ∴ ∠2=      （            ）

（2）已知：如图31，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．

求证：∠1+∠2=180°．

教师活动：通过课件逐步展示新的问题，引导学生深入探究活动。

学生活动：学生由填注理由过渡到独立叙述和书写推理过程。

设计意图：逐层深入地培养学生，学会说理，培养逻辑推理的能力。

   （学生用几何画板验证性质2和性质3）

性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简称为两直线平行， 内错相等.

性质3:两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补。简称为两直线平行， 同旁内角互补.

学生活动：学生结合图形，用符号语言表达平行线的这三条性质。

设计意图：锻炼学生的归纳能力、逻辑推理能力。

3．讨论平行线判定与性质的区别

对比平行线的判定，说明平行线判定与性质的区别：

（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

设计意图：使学生明确区分平行线的判定与性质，防止混淆。

三、巩固与应用

教师活动：出示问题，进行适当指导和补充。

1．如图1，（1）如果AD//BC，则∠B=∠1，根据__________________________；

（2）如果AB//CD，可得∠D＝∠1，根据___________________________；

（3）如果AD//BC，可得∠C＋_______＝180°，

根据                  。

2．如图2，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=53°， ∠2=75°，求∠B的度数.

3．如图3所示， ∠1 =∠2，求证 ： ∠3 =∠4        

图1                     图2                    图3

学生活动：口述解题思路或叙述推理过程，并阐述理由。

设计意图：巩固本节基础知识的简单运用，进一步提高逻辑推理能力。

教师活动：引导学生返回去解决本节课开始时提出的生活中的问题。

4．（1）一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。如果第一次拐的是142º，第二次拐的角是多少呢？

（2）小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分。要订做一块新的玻璃，已经量得  ，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？ 　

学生活动：计算结果，并说明道理。

设计意图：使学生能运用本节的内容解决实际问题，学生在尝试知识应用的过程中，体会到了知识的应用价值，感受到数学存在于身边，来源于生活，应用于生活，从而知识得到升华。

四、小结

1．本节课你学会了什么知识？

2．本节课你提升了什么能力？

3．你会在生活中应用到今天的知识吗？

学生活动：进行归纳总结。

教师活动：进行补充，给予鼓励。

设计意图：归纳总结知识，树立学生的自信心。

五、拓展应用（根据时间和学生情况灵活把握）

如图4，一块木板，其中两边平行，若没有测角工具，但有墨线与圆规，在木板上切割出一个90°的直角，能切割吗？想想办法。

学生活动：展开讨论，寻求方案。

设计意图：提升部分学生的思维能力、创造能力和解决实际问题的能力。

六、课堂反馈

（一）判断题

1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.(   )

2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.(   )

3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.(   )

（二）填空题

1.如图5，若AD∥BC，则∠______=∠_______，∠_______=∠_______，

∠ABC+∠_______=180°； 若DC∥AB，则∠______=∠_______，

∠________=∠__________，∠ABC+∠_________=180°。

           图4               图5              图6          图7

2.如图6，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路， 从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通， 则乙地所修公路的走向是_________，因为____________。

3.如图7，AB∥EF，∠ECD=∠E，则CD∥AB。说理如下:

    因为∠ECD=∠E，

    所以CD∥EF(            )

    又AB∥EF，

    所以CD∥AB(            ).

（三）选择题

1．如图8，由AB∥CD，可以得到（  ）                    

 A  ∠1=∠2    B  ∠2=∠3     C  ∠1 = ∠4    D  ∠3= ∠4 

2.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进， 这两次拐弯的角度是(   )

      A.向右拐85°，再向右拐95°;  B.向右拐85°，再向左拐85°

      C.向右拐85°，再向右拐85°;  D.向右拐85°，再向左拐95°

（四）解答题

如图9，已知:DE∥CB，∠1=∠2，求证:CD平分∠ECB。

                  图8                         图9

学生活动：进行网上自我反馈，完成每道大题，可以自主点击答案或提示以及解题指导。

教师活动：教师通过网上浏览和指导，及时把握学生的学习情况。

设计意图：通过自我反馈，学生能及时进行学习效果的自我评价，并且尽快的获得指导，及时纠错，有效提高课堂效率。                      

七、作业

25页1、2、3、4、5、11、12。                

数学教学的核心在于暴露知识的生成与发展过程，从现实情境出发，调动学生已有的生活基础与知识经验，让学生在动手操作几何画板的基础上发现规律、提出猜想、验证猜想，并进行逻辑推理，而后再去解决常规问题和实际问题，使学生对知识的来龙去脉有一个清晰的认识，体验数学的价值和增强学好数学的信心，在问题解决的过程中领悟各个知识之间的内在联系，从而形成良好的认知结构。本节课比较好地体现了上述理念，特别是能够将“以教师为主导、学生为主体”的思想转化为具体的教与学的行为，教师致力于为学生的自主学习与合作讨论进行问题设计和学习环境（资源、工具）设计，同时能够在学生自主学习的基础上进行适时点拨和提炼归纳，有效地达成了教学目标。

需要注意的是学生自主学习的习惯、技能以及教师的问题设计能力有待进一步提高。